Trong chương trình toán trung học cơ sở, phương trình vô nghiệm là một trong những dạng toán tương đối khó với nhiều học sinh. Phương trình vô nghiệm khi nào? Hãy cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây nhé.

Phương trình là gì?

– Phương trình là một từ biểu thị sự bằng nhau giữa hai biểu thức có chứa biến (mối quan hệ giữa các biến số). 

– Một phương trình được viết dưới dạng hai biểu thức, nối với nhau bằng dấu bằng (=). Biểu thức nằm phía bên trái dấu bằng là “vế trái”, còn biểu thức nằm phía bên phải dấu bằng được gọi là “vế phải”.

– Loại phương trình phổ biến nhất là phương trình đại số, trong đó hai vế là các biểu thức đại số. Mỗi bên của một phương trình đại số chứa một hoặc nhiều số hạng.

Ví dụ, phương trình Ax² + Bx+ C= y có vế trái là Ax² + Bx + C với ba số hạng, và vế phải là y chỉ có một số hạng. Các ẩn số là x và y, còn A, B, C là các tham số.

– Trong hình học, phương trình được sử dụng để mô tả các hình dạng khác nhau. Các phương trình được xem xét, chẳng hạn như phương trình ẩn hoặc phương trình tham số, có vô số nghiệm, thay vì xác định cụ thể các nghiệm hoặc liệt kê chúng, người ta sử dụng phương trình để nghiên cứu tính chất của những hình dạng. Đây là ý tưởng khởi đầu của hình học đại số, một lĩnh vực quan trọng của toán học.

Để hiểu được Phương trình vô nghiệm khi nào? cần nắm được khái niệm phương trình như đã giải thích ở trên.

Cách giải phương trình

– Giải một phương trình chứa biến là việc xác định giá trị của các biến làm cho đẳng thức trở nên đúng. Biến còn được gọi là ẩn số và các giá trị của ẩn số thỏa mãn được gọi là nghiệm của phương trình.

– Có hai loại phương trình: Đồng nhất thức và phương trình có điều kiện. Một đồng nhất thức đúng với tất cả các giá trị của biến. Phương trình có điều kiện chỉ đúng với các giá trị nhất định của các biến số, hoặc không đúng với giá trị nào.

– Khi tìm kiếm nghiệm số, một hoặc nhiều biến tự do được chỉ định là ẩn số. Một nghiệm là sự gán các biểu thức cho các biến chưa biết làm cho đẳng thức trong phương trình trở nên đúng.

– Nói cách khác một nghiệm là một biểu thức hoặc một tập hợp các biểu thức (một giá trị cho mỗi ẩn số) sao cho khi giá trị trên được thay thế cho các ẩn số, phương trình trở thành hằng đẳng thức. Một bộ lời giải của một phương trình thường được gọi là nghiệm của phương trình, đặc biệt nhưng không chỉ đối với các phương trình đại số hoặc số.

– Bài toán giải phương trình có thể là số hoặc tượng trưng. Giải phương trình bằng số có nghĩa là chỉ các số được biểu diễn rõ ràng dưới dạng số (không phải là biểu thức liên quan đến các biến), được thừa nhận là giải pháp.

– Giải phương trình một cách tượng trưng có nghĩa là các biểu thức có thể chứa các biến đã biết hoặc cũng có thể là các biến không có trong phương trình ban đầu được thừa nhận là lời giải của phương trình đó.

Phương trình vô nghiệm là gì?

Phương trình vô nghiệm là phương trình không có nghiệm nào, phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = Ø

Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,… nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc vô số nghiệm. Phương trình vô nghiệm khi nào?

Điều kiện để phương trình vô nghiệm

Phương trình vô nghiệm khi nào? Bất phương trình vô nghiệm <=> a=0 và b xét với dấu > thì b ≤0≤0; với dấu < thì b ≥0.

– Phương trình bậc nhất một ẩn:

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng:  ax + b = 0 vô nghiệm khi a = 0, b ≠ 0

– Phương trình bậc hai một ẩn:

Phương trình bậc hau một ẩn có dạng: ax² + bx + c = 0

vô nghiệm khi a ≠ 0, ∆ < 0