Hình vuông là tứ giác đều có 4 cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau bằng. Có thể coi hình vuông là hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau hoặc hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.

Vậy công thức tính đường chéo hình vuông như thế nào? Khách hàng quan tâm vui lòng theo dõi nội dung bài viết để có thêm thông tin chi tiết.

Tính chất của hình vuông

– 2 đường chéo bằng nhau, vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.

– Có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời tâm của cả hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông.

– 1 đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau.

– Giao của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng tại một điểm.

– Có tất cả tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.

Đường chéo hình vuông có tính chất gì?

– Tính chất của đường chéo hình vuông chủ yếu thể hiện qua công thức tính của nó. Dựa vào tính chất của hình vuông ta thấy đường chéo hình vuông chia hình vuông thành 2 phần có diện tích bằng nhau. Và 2 hình đó là tam giác vuông cân. Vậy nên đường chéo hình vuông chính là cạnh huyền của tam giác vuông cân. Công thức tính đường chéo hình vuông cũng dựa vào tình chất này.

Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Vuông

– Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau

– Hai đường chéo của hình chữ nhật vuông góc với nhau là hình vuông

– Hình thoi có 1 góc vuông

– Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

Công thức tính đường chéo của hình vuông

Trong một hình vuông có 2 đường chéo. Theo tính chất của hình vuông, hai đường chéo hình vuông bằng nhau và một đường chéo hình vuông sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau chính là 2 tam giác vuông cân. Như vậy thì đường chéo hình vuông chính là cạnh huyền của 2 tam giác vuông cân đó. Để tính đường chéo hình vuông ta áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông.

Ví dụ minh họa cách tính đường chéo hình vuông

a) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng: 6cm, √18cm, 5cm, hay 4cm?

b) Đường chéo của một hình vuông bằng 2dm. Cạnh của hình vuông đó bằng: 1dm, 3/2dm, √2dm hay 4/3dm?

Bài giải:

a) Áp dụng định lí Pi-ta-go trong hình vuông ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18

=> AC = √18 cm

Vậy đường chéo của hình vuông bằng √18 cm .

b) Tương tự, cũng áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, nhưng bài này cho độ dài đường chéo, tức AC = 2dm, tính cạnh AB.

Ta có: AC² = AB² + BC² = 2AB (vì AB = BC)

=> AB² = AC²/2 = 2²/2 = 2

=> AB = √2

Vậy cạnh hình vuông bằng √2dm.

Trên đây là một số chia sẻ của chúng tôi về Công thức tính đường chéo hình vuông. Khách hàng quan tâm theo dõi bài viết, có vướng mắc khác vui lòng phản hồi trực tiếp để chúng tôi hỗ trợ sớm nhất.