Hình thang là gì? Công thức tính diện tích hình thang

  • Tác giả: Vũ Thu Hà |
  • Cập nhật: 07/11/2022 |
  • Giáo dục |
  • 4382 Lượt xem
4.7/5 - (8 bình chọn)

Hình thang là một khái niệm thường thấy trong toán học. Đối với các bạn học sinh có lẽ không còn xa lạ với hình thang. Vậy hình thang là gì? Công thức tính diện tích hình thang như thế nào? Khách hàng quan tâm vui lòng theo dõi nội dung bài viết để có thêm thông tin chi tiết.

Hình thang là gì?

– Hình thang trong hình học Euclide là một tứ giác có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song này được gọi là các cạnh đáy của hình thang, hai cạnh còn lại gọi là cạnh bên.

– Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song, hai góc kề một cạnh bên có tổng bằng 180 độ. Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhay thì hai cạnh bên song song và bằng nhau. Ngược lại, hình thang có hai cạnh bên song song thì chúng bằng nhau và hai cạnh đáy cũng bằng nhau. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

– Hình thang là tứ giác lồi có 4 cạnh. Trong đó có hai cạnh song song với nhau được gọi là cạnh đáy, hai cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên.

Các loại hình thang

– Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.

– Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

– Hình bình hành là hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau và 2 cạnh bên song song và bằng nhau.

– Hình chữ nhật là hình thang vừa vuông vừa cân.

Cách nhận biết hình thang

– Hình thang có 5 dấu hiệu nhận biết như sau:

+ Tứ giác có hai cạnh đối song song

+ Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông

+ Hình thang có hai góc kề một đáy là hình thang cân

+ Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

+ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

– Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

+ Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân.

+ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

+ Hình thang có hai trục đối xứng của hai đáy trùng nhau là hình thang cân.

+ Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.

+ Hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân

Công thức tính diện tích hình thang

– Công thức: Diện tích hình thang bằng chiều cao nhân với ½ tổng hai đáy.

Trong đó: S là diện tích, a và b lần lượt là độ dài hai đáy, h là chiều cao.

– Ví dụ minh họa:

Một hình thang có chiều cao bằng 4 cm, đáy bé bằng 5 cm, đáy lớn bằng 12 cm. Tính diện tích hình thang?

Bài giải:

Diện tích hình thang là:

4 x ((5 + 12) : 2) = 34 (cm2)

Đáp số: 34 cm2

Một số dạng bài tính diện tích hình thang

Dạng 1: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 25m, chiều cao bằng 80% đáy lớn, đáy bé bằng 90% chiều cao.

Bài giải:

Chiều cao hình thang là:

25 x 80 : 100 = 20 (m)

Đáy bé của hình thang là:

20 x 90 : 100 = 18 ( m)

Diện tích hình thang là:

(25+18) x 20 : 2 = 430 (m2)

Đáp số: 430 m2

Bài 2: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 24 cm, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 cm, chiều cao kém đáy bé 2,4 cm. Tính diện tích hình thang.

Bài giải:

Đáy bé là:

( 24 – 1,2) : 2 = 11, 4 (cm)

Chiều cao của hình thang là:

11,4 – 2,4 = 9 cm

Diện tích của hình thang là

24 x 9 : 2 = 108 (cm2)

Đáp số: 108 cm2

Chu vi hình thang là gì?

Chu vi hình thang là độ dài đường bao quanh một hình thang. Từ chu vi được dùng với cả hai nghĩa là đường bao quanh một diện tích hình thang và tổng độ dài của đường này.

Công thức tính chu vi hình thang

Chu vi hình thang bằng tổng các cạnh bên và cạnh đáy.

P = a + b + c + d

Trong đó: P là chu vi hình thang, a và b lần lượt là độ dài 2 cạnh đáy, c và d lần lượt là độ dài 2 cạnh bên.

Ví dụ minh họa: Một hình thang có độ dài các cạnh bên lần lượt là 8cm, độ dài đáy lớn là 16 cm và độ dài đáy bé là 8 cm. Tính chu vi hình thang

Bài giải:

Chu vi hình thang là:

8+8+8+16 = 40 (cm)

Đáp số: 40 cm

Dạng bài tập tính chu vi hình thang

Dạng 1: Tính chu vi hình thang ABCD, biết đáy lớn bằng 12 cm, đáy bé bằng 10 cm hai cạnh bên lần lượt là 7 cm và 8cm.

Bài giải:

Chu vi của hình thang là:

12 +10 + 7 + 8 = 27 (cm)

Đáp số: 27 cm

Bài 2: Cho diện tích hình thang bằng diện tích hình vuông, biết hình vuông có cạnh bằng 30cm, tổng độ dài đáy lớn và đáy bé là 75 cm. Tính chiều cao hình thang đó?

Bài giải:

Diện tích hình thang là:

30 x 30 = 900 (cm2)

Chiều cao hình thang là:

900 x 2 : 75 = 24 (cm)

Đáp số: 24 cm

Trên đây là một số chia sẻ của chúng tôi về Hình thang là gì? Công thức tính diện tích hình thang. Khách hàng theo dõi bài viết, có vướng mắc khác vui lòng phản ánh trực tiếp để chúng tôi hỗ trợ được nhanh chóng, tận tình.

4.7/5 - (8 bình chọn)