Công thức tính diện tích hình bình hành

Hình bình hành là một hình học phẳng có bốn cạnh song song và bằng nhau, và góc giữa hai cạnh đối diện bằng nhau. Đường chéo của hình bình hành chia hình thành hai tam giác đồng dạng và đối xứng trục với nhau.

Một số ví dụ về hình bình hành là các hình dạng của các tấm thẳng đứng trong một khuôn khổ cửa sổ, hoặc các hình dạng của một số loại mặt đất trong hình học và trong kiến trúc. Hình bình hành cũng có thể được sử dụng để mô tả các kiểu hình dạng và kết cấu trong đồ họa và thiết kế.

Tính chất hình bình hành?

Dưới đây là một số tính chất cơ bản của hình bình hành:

– Các cạnh đối diện của hình bình hành là bằng nhau và song song với nhau.

– Các góc trong của hình bình hành đều bằng nhau và có giá trị là 180 độ.

– Các đường chéo của hình bình hành chia hình thành 4 tam giác đồng dạng.

– Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của chúng.

– Hình bình hành có hai trục đối xứng, mỗi trục đối xứng chia hình thành hai nửa hình đối xứng với nhau.

– Hình bình hành có diện tích là tích của độ dài một cạnh và độ dài đường cao tương ứng.

– Hình bình hành có chu vi là tổng độ dài bốn cạnh.

– Hình bình hành có thể có các đường đường chéo bằng nhau.

– Một hình bình hành có thể biểu diễn bởi hai vectơ song song và cùng độ dài.

– Hình bình hành là hình dạng phổ biến trong kiến trúc, kỹ thuật và đồ họa.

Đó là một số tính chất cơ bản của hình bình hành. Các tính chất này là rất hữu ích để giúp ta hiểu và làm việc với hình bình hành.

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành?

Để nhận biết một hình dạng có phải là hình bình hành hay không, chúng ta có thể dựa trên những đặc điểm sau đây:

– Các cạnh đối diện của hình bình hành là bằng nhau và song song với nhau.

– Các đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của chúng.

– Hai cặp cạnh liên tiếp của hình bình hành tạo thành các góc bằng nhau.

– Hai tam giác đối diện của hình bình hành là đồng dạng với nhau và đối xứng với nhau qua đường chéo chung.

– Hai đường chéo của hình bình hành chia hình thành 4 tam giác đồng dạng.

– Hình bình hành có 2 trục đối xứng qua trung điểm của các cạnh.

– Hình bình hành có chu vi bằng tổng độ dài bốn cạnh, diện tích bằng tích của một cạnh và độ dài đường cao tương ứng.

Những đặc điểm trên là những dấu hiệu nhận biết để phân biệt một hình dạng có phải là hình bình hành hay không. Nếu một hình dạng thỏa mãn tất cả những đặc điểm trên, nó có thể được xem như là một hình bình hành.

Cách chứng minh hình bình hành

Có nhiều cách để chứng minh rằng một hình dạng là hình bình hành, dưới đây là một số cách phổ biến:

Cách 1: Sử dụng định nghĩa

– Hình bình hành là một hình học phẳng có bốn cạnh bằng nhau và song song đôi một.

– Nếu một hình dạng có đồng thời bốn cạnh bằng nhau và song song đôi một, thì nó là hình bình hành.

Cách 2: Chứng minh bằng tính chất của hình bình hành

– Chứng minh rằng cặp cạnh đối diện bằng nhau và song song với nhau.

– Chứng minh rằng cặp góc đối diện bằng nhau.

– Chứng minh rằng hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của chúng.

– Chứng minh rằng hai tam giác đối diện đồng dạng và đối xứng với nhau qua đường chéo chung.

– Nếu một hình dạng thỏa mãn đồng thời các tính chất trên, thì nó là hình bình hành.

Cách 3: Sử dụng công thức tính diện tích và chu vi của hình bình hành

– Chứng minh rằng diện tích của hình là tích của độ dài một cạnh và độ dài đường cao tương ứng.

– Chứng minh rằng chu vi của hình bằng tổng độ dài bốn cạnh.

– Nếu một hình dạng thỏa mãn đồng thời hai công thức tính diện tích và chu vi của hình bình hành, thì nó là hình bình hành.

Những cách trên là những cách chung và phổ biến để chứng minh một hình dạng có phải là hình bình hành hay không. Tùy vào từng trường hợp cụ thể, có thể sử dụng một hoặc nhiều phương pháp trên để chứng minh.

Công thức tính diện tích hình bình hành

Công thức tính diện tích của hình bình hành là:

Diện tích = độ dài cạnh x độ dài đường cao tương ứng

Ký hiệu đơn giản cho công thức này là: A = b x h, trong đó A là diện tích của hình bình hành, b là độ dài một cạnh của hình, và h là độ dài đường cao tương ứng với cạnh đó.

Để tính được đường cao của hình bình hành, ta có thể sử dụng công thức sau:

Đường cao = độ dài đường chéo x sin(góc giữa đường chéo và một cạnh)

Trong đó, góc giữa đường chéo và một cạnh của hình bình hành là một góc bằng nhau với góc giữa hai cạnh liền kề của hình. Các đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của chúng và chúng bằng nhau, do đó đường cao tương ứng với một cạnh bằng độ dài đường chéo.

Vì vậy, công thức tính diện tích của hình bình hành có thể được viết lại dưới dạng:

Diện tích = độ dài cạnh x độ dài đường chéo x sin(góc giữa đường chéo và một cạnh)

Ký hiệu đơn giản cho công thức này là: A = b x d x sin(α), trong đó A là diện tích của hình bình hành, b là độ dài một cạnh của hình, d là độ dài đường chéo của hình, và α là góc giữa đường chéo và một cạnh của hình.

Một số bài tập về cách tính diện tích hình bình hành

Dưới đây là một số bài tập về cách tính diện tích của hình bình hành:

Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD có độ dài một cạnh bằng 5 cm và độ dài đường cao tương ứng bằng 4 cm. Tính diện tích của hình bình hành.

Giải: Áp dụng công thức: Diện tích = độ dài cạnh x độ dài đường cao tương ứng Diện tích = 5 x 4 = 20 (đơn vị diện tích) Vậy diện tích của hình bình hành là 20 cm².

Bài tập 2: Cho hình bình hành ABCD có độ dài một cạnh bằng 10 cm và độ dài đường chéo bằng 12 cm. Tính diện tích của hình bình hành.

Giải: Áp dụng công thức: Diện tích = độ dài cạnh x độ dài đường chéo x sin(góc giữa đường chéo và một cạnh) Vì đường chéo của hình bình hành chia đôi hình thành hai tam giác đồng dạng, do đó góc giữa đường chéo và một cạnh là 90 độ. Diện tích = 10 x 12 x sin(90°) = 120 (đơn vị diện tích) Vậy diện tích của hình bình hành là 120 cm².

Bài tập 3: Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 28 cm² và độ dài một cạnh bằng 7 cm. Tính độ dài đường cao tương ứng của hình bình hành.

Giải: Áp dụng công thức: Diện tích = độ dài cạnh x độ dài đường cao tương ứng 28 = 7 x h h = 4 Vậy độ dài đường cao tương ứng của hình bình hành là 4 cm.

Hy vọng những bài tập trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính diện tích của hình bình hành.

Tính diện tích hình bình hành khi biết 2 cạnh

Để tính diện tích của hình bình hành khi biết độ dài hai cạnh, ta có thể sử dụng công thức sau:

Diện tích = độ dài cạnh x độ dài đường cao tương ứng

Trong đó, độ dài đường cao tương ứng với một cạnh bất kỳ của hình bình hành có thể được tính bằng công thức sau:

Đường cao = độ dài đường chéo x sin(góc giữa đường chéo và một cạnh)

Ví dụ, giả sử độ dài hai cạnh kề của một hình bình hành là 6 cm và 8 cm. Ta có thể tính được đường chéo của hình bình hành bằng định lý Pythagoras:

Đường chéo = √(6² + 8²) = 10 cm

Sau đó, ta có thể tính độ dài đường cao tương ứng với một cạnh bằng công thức:

Đường cao = 10 x sin(độ lớn góc giữa đường chéo và một cạnh) = 10 x sin(60°) = 8.66 cm

Cuối cùng, ta có thể tính diện tích của hình bình hành bằng công thức:

Diện tích = độ dài cạnh x độ dài đường cao tương ứng = 6 x 8.66 = 51.96 cm²

Vậy diện tích của hình bình hành trong ví dụ này là khoảng 51.96 cm².

Công thức tính diện tích hình bình hành

Hình bình hành là gì?

Tính chất hình bình hành?

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành?

Cách chứng minh hình bình hành

Cách 1: Sử dụng định nghĩa

Cách 2: Chứng minh bằng tính chất của hình bình hành

Cách 3: Sử dụng công thức tính diện tích và chu vi của hình bình hành

Công thức tính diện tích hình bình hành

Một số bài tập về cách tính diện tích hình bình hành

Tính diện tích hình bình hành khi biết 2 cạnh

Học lực khá nên chọn ngành nào khối A để dễ xin việc?

Hướng Dẫn đăng Ký Xét Tuyển Bằng Học Bạ Chi Tiết 2023

Tư vấn chọn trường đại học khối D: Ngành nghề phát triển nhất hiện nay

KOH + H2SO4 → K2SO4 + H2O – THPT Lê Hồng Phong

Tư vấn doanh nghiệp

Bài viết mới nhất

Bài viết nổi bật