Công thức tính chu vi hình bình hành

  • Tác giả: Ngô Linh Trang |
  • Cập nhật: 21/09/2022 |
  • Giáo dục |
  • 15803 Lượt xem
4.8/5 - (12 bình chọn)

Hình bình hành là một hình tứ giác đặc biệt khi có các cặp cạnh đối song song với nhau, đây là một trong những hình học mà các em học sinh sẽ gặp rất nhiều trong quá trình học môn Toán – Hình học. Trong nội dung bài viết này, chúng tôi sẽ tư vấn và cung cấp một số kiến thức về hình bình hành cũng như công thức tính chu vi hình bình hành.

Hình bình hành là gì?

Hình bình hành là tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song hoặc có 1 cặp đối bằng nhau và song song với nhau. 

Tứ giác có các dấu hiệu sau đây là hình bình hành:

– Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song

– Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau

– Tứ giác có một cặp góc đối bằng nhau

– Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau

– Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

– Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau

– Hình thang có hai cạnh bên song song

Hình bình hành có các tính chất:

– Các góc đối bằng nhau

– Các cạnh đối bằng nhau và song song với nhau

– Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Kí hiệu chu vi là P hay C?

Kí hiệu chu vi thường được ký hiệu là P, từ tiếng Pháp “périmètre”. Trong toán học, chu vi được định nghĩa là tổng độ dài của các cạnh của hình đó. Kí hiệu P được sử dụng để biểu diễn chu vi của hình đó.

Trong một số trường hợp, người ta cũng có thể sử dụng kí hiệu C để biểu diễn chu vi của một hình, nhưng P vẫn là kí hiệu được sử dụng phổ biến hơn.

Công thức tính chu vi hình bình hành

Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ. Nói cách khác, chu vi hình bình là tổng độ dài của 4 cạnh hình bình hành.

Công thức tính chu vi hình bình hành:

Công thức: C = (a+b) X 2

Trong đó:

C : Chu vi hình bình hành

a và b: Hai cạnh bất kỳ của hình bình hành

Ví dụ: Cho một hình bình hành ABCD có hai cạnh a và b lần lượt là 5 cm và 7 cm. Hỏi chu vi của hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu?

Áp dụng công thức tính chu vi hình bình hành ta có:

C = (a +b) x 2 = (7 + 5) x 2 =12 x 2 = 24 cm

Công thức tính diện tích hình bình hành

Diện tích hình bình hành được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình bình hành.

– Diện tích hình bình hành được tính theo công thức bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.

Công thức: S = a x h

Trong đó:

a: cạnh đáy của hình bình hành

h: chiều cao (nối từ đỉnh tới đáy của một hình bình hành)

Ví dụ: Có một hình bình hành có chiều dài cạnh đáy CD = 8cm và chiều cao nối từ đỉnh A xuống cạnh CD dài 5cm. Hỏi diện tích của hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu?

Theo công thức tính diện tích hình bình hành, ta áp dụng vào để tính diện tích hình bình hành như sau:

Có chiều dài cạnh đáy CD (a) bằng 8 cm và chiều cao nối từ đỉnh xuống cạnh đáy bằng 5 cm. Suy ra ta có cách tính diện tích hình bình hành:

S (ABCD) = a x h = 8 x 5 = 40 cm2

Cách tính diện tích hình bình hành khi biết hai đường chéo

Thông thường nếu đề bài chỉ cho một dữ kiện về độ dài của hai đường chéo không thôi thì chắc chắc chúng ta không giải được. Vì thế, đề sẽ thường cho yếu tố góc giữa hai đường chéo đi kèm. Cụ thể như sau:

Cho hình bình hành ABCD có AC và BD là hai đường chéo, giao điểm của hai đường chéo là O và số đo góc AOB tạo bởi hai đường chéo. Diện tích hình bình hành khi biết độ dài hai đường chéo được tính như sau:

S = 1/2.AC.BD.Sin(AOB) = 1/2.AC.BD.Sin(AOD)

Công thức tổng quát tính diện tích hình bình hành khi biết hai đường chéo là: S = 1/2.c.d.sinα

Với:

c, d lần lượt là độ dài của hai đường chéo hình bình hành (cùng đơn vị đo)

α là góc tạo bởi hai đường chéo.

Bài tập về tính chu vi, diện tích hình bình hành

Bài tập 1:

Cho hình bình hành có cạnh đáy bằng 12cm, cạnh bên bằng 7cm, chiều cao bằng 5cm. Hãy tính chu vi và diện tích của hình bình hành đó?

Tính chu vi, diện tích hình bình hành

Giải:

Chu vi của hình bình hành là:

P = 2 x (12 + 7) = 38 (cm)

Diện tích hình bình hành là:

S = a x h = 12 x 5 = 60 (cm2)

Bài tập 2: Tính diện tích mảnh đất

Mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 47m, mở rộng mảnh đất bằng cách tăng các cạnh đáy của hình bình hành này thêm 7m thì được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 189m2. hãy tính diện tích mảnh đất ban đầu.

Bài giải:

Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy 7m và chiều cao là chiều cao của mảnh đất hình bình hành ban đầu.

Chiều cao mảnh đất là: 189 : 7 = 27 (m)

Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là: 27 x 47 = 1269 (m2)

Bài tập 3: Tính diện tích hình bình hành

Cho hình bình hành có chu vi là 480cm, có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành

Bài giải:

– Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 480 : 2 = 240 (cm)

– Nếu như coi cạnh kia là 1 phần thì cạnh đáy chính là 5 phần như vậy.

Ta có cạnh đáy hình bình hành là: 240 : (5+1) x 5 = 200 (cm)

Tính được chiều cao của hình bình hành là: 200 : 8 = 25 (cm)

Diện tích của hình bình hành là: 200 x 25 = 5000 (cm2)

Phương pháp học công thức tính chi vi, diện tích hình bình hành

– Thường xuyên làm bài tập: Không chỉ nhớ được công thức mà khi làm bài tập toán bạn có thể nhanh chóng nhận ra bài tập đó nên áp dụng công thức nào để tính, từ đó hiểu sâu được vấn đề hơn. Hơn nữa, trong khi làm bài, các kiến thức của bạn sẽ xâu chuỗi với nhau giúp bạn tư duy và làm bài tập hiệu quả. 

– Học công thức: Đối với công thức tính diện tích hình bình hành, chu vi, bạn có thể học và áp dụng mẩu thơ sau:

Bình hành diện tích tính sao
Chiều cao nhân đáy ra liền khó chi
Chu vi thì cần những gì
Cạnh kề cộng lại ta thời nhân hai

Trên đây là nội dung bài viết Công thức tính chu vi hình bình hành, cảm ơn Quý khách hàng đã quan tâm theo dõi bài viết của chúng tôi.

4.8/5 - (12 bình chọn)